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如图,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=6,CD⊥AP于D,现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A,设E,F,G分别是PD,PC,BC的中点.
(Ⅰ) 求证:PA∥平面EFG;
(II)若M为线段CD上的动点,问点M在什么位置时,直线MF与平面EFG所成角为60°.
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如图,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=6,CD⊥AP于D,现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A,设E,F,G分别是PD,PC,BC的中点.
(Ⅰ) 求证:PA∥平面EFG;
(II)若M为线段CD上的动点,问点M在什么位置时,直线MF与平面EFG所成角为60°.
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如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AB⊥AP,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A,设E,F分别是PD,BC的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线BE与平面PAB所成角的正弦值.
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如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AB⊥AP,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A,设E,F分别是PD,BC的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线BE与平面PAB所成角的正弦值.
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如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AB⊥AP,AB=BC=3,AP=7,CD⊥AP,现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A,设E,F分别是PD,BC的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线BE与平面PAB所成角的正弦值.
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如图,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
,D是AP的中点,E、F分别为PC、PD的中点,将△PCD沿CD折起得到四棱锥P-ABCD,
(Ⅰ)G为线段BC上任一点,求证:平面EFG⊥平面PAD;
(Ⅱ)当G为BC的中点时,求证:AP∥平面EFG.
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如图(1),在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD,如图(2)所示.在图(2)中,
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)求二面角G-EF-D的大小.
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如图(1),在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD,如图(2).
(1)求证:PA∥平面EFG.
(2)求二面角G-EF-C的大小.
(3)在线段PB上是否存在这样的点Q,使PC⊥平面ADQ,若存在,请指出它的位置;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.
(1)求证:平面PCD⊥平面PAD;
(2)求二面角G-EF-D的大小;
(3)求三棱椎D-PAB的体积.
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如图,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.
(1)求证:平面PCD⊥平面PAD;
(2)求二面角G-EF-D的大小;
(3)求三棱椎D-PAB的体积.
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如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)求二面角G-EF-D的大小.
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