甲、乙两射手在同一条件下进行射击,分布列如下:射手甲击中环数8,9,10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8,9,10的概率分别为0.4,0.2,0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平.
高三数学解答题中等难度题
甲、乙两射手在同一条件下进行射击,分布列如下:射手甲击中环数8,9,10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8,9,10的概率分别为0.4,0.2,0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平.
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击中环数ζ1 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.6 | 0.2 |
击中环数ζ2 | 8 | 9 | 10 |
概率p | 0.4 | 0.2 | 0.4 |
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(本小题满分12分)甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为,每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为,且的分布列如下表:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的数学期望.
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ξ | 1 | 2 | 3 | |
P | a | b |
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