已知圆心为点的圆与直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)对于圆上的任一点,是否存在定点 (不同于原点)使得恒为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知圆心为点的圆与直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)对于圆上的任一点,是否存在定点 (不同于原点)使得恒为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分) 已知圆,点,直线.
(1) 求与圆相切,且与直线垂直的直线方程;
(2) 在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有满足条件的点的坐标.
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已知椭圆 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切.
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知点A、B为动直线与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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已知圆:,点,直线:.
⑴求与圆相切,且与直线垂直的直线方程;
⑵若在直线上(为坐标原点)存在定点(不同于点),满足:对于圆上任意一点,都有为一常数,求所有满足条件的点的坐标.
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已知圆 点 直线.
(1)求与圆相切,且与直线垂直的直线方程;
(2)若在直线(为坐标原点)上存在定点(不同于点)满足:对于圆上任
意一点P,都使为定值,试求出所有满足条件的点的坐标.
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如图,已知椭圆()经过点,离心率,直线的方程为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是经过椭圆右焦点的任一弦(不经过点),设直线与相交于点,记,,的斜率分别为,,,问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知分别是椭圆的左,右顶点,点在椭圆 上,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线,与椭圆的右准线分别交于点,.
①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求的取值范围.
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