（1）求函数的导函数；（2）求函数在处的切线方程.

已知函数

（Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程

（Ⅱ）求函数的极值

（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．

已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

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已知函数.

（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）求过点的函数的切线方程.

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（本小题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）求过点的函数的切线方程.

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设函数.

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）求过点的切线方程.

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已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为________．

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已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为__________．

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已知曲线.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.

由题可得

（1）　　 ，

由直线的点斜式方程有，切线的方程为：

，即：.

（2）函数在的导数为，所以切线方程为，

曲线的导数，因与该曲线相切，

可令，∴，

代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.

【点睛】

本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
21

（本小题满分12分）

已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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设函数,函数在（1，g（1））处的切线方程是，则y=在点（1,f(1)）处的切线方程为________。

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已知函数在点（2，f（2））处的切线方程为，则函数在点（2，g（2））处的的切线方程为________.

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已知函数

　（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线的方程.

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