(12分) 设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?
高三数学解答题中等难度题
(12分) 设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?
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如图某海滨城市为圆形区域,半径为,中心有某文化遗迹,在该城市附近的海面上正在形成台风,据气象部门监测,目前台风中心位于文化遗迹的南偏东方向的海面处,并以的速度向北偏西方向移动.如果台风侵袭的范围为圆形区域,且观测完成时,它正在形成,并它将以的速度不断增大.
(I)该文化遗迹,是否会受到台风的侵袭.如果会受到侵袭,会在几小时后?
(II)在几小时后,该城市开始受到台风侵袭,会历经多长时间?
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(本小题满分12分)
如图所示,甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40海里处的B岛出发,朝北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时。
(1)若两船能相遇,求。
(2)当时,求两船出发后多长时间距离最近,最近距离为多少海里?
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(12分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径长30 km的圆形区域.已知港口位于台风正北40 km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
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( 12分)在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于
城市O(如图)的东偏南)方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的
侵袭?
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现有甲乙两船,其中甲船在某岛的正南方处,与相距7公里,甲船自处以4公里/小时的速度向北方向航行,同时乙船以6公里/小时的速度自岛出发,向北西方向航行,问_____分钟后两船相距最近.
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