已知求的值 。【答案】-7【解析】试题分析：根据幂的乘方及积的乘方运算法则，将底数变为的形...

已知求的值 。

【答案】-7

【解析】试题分析：根据幂的乘方及积的乘方运算法则，将底数变为的形式，然后代入运算即可．

原式= ，

将=3， =2代入，

原式

【题型】解答题
【结束】
25

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

（1）求证：AD垂直平分EF。

（2）若AB+AC=16，S△ABC=24，∠EDF=120°，求AD的长。

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计算：

【答案】

【解析】根据实数的运算顺序，利用二次根式性质，零指数幂法则，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算．

【解析】
原式=．

“点睛”此题主要考查了实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

【题型】解答题
【结束】
22

已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求的值.

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=___________.

【答案】1

【解析】解：原式====1．故答案为：1．

【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，逆用积的乘方法则是解答本题的关键．

【题型】填空题
【结束】
17

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计算：（1）

（2）

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：（1）先把分式的第一项分解因式后约分，再进行分式的加减运算即可；（2）将原式括号中的分式通分，并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，再将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果即可.

（1）；

（2）原式＝

【题型】解答题
【结束】
20

先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值

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计算：

（1）

（2）．

【答案】(1)45;(2)1-

【解析】试题分析：（1）利用二次根式的乘法法则运算

（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的除法和乘法运算．

（1）原式 ==　 45；

（2）原式 =﹣ = 1﹣．

点睛：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
16

已知的平方根是±3，的算术平方根是　 4, 求的平方根．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算；已知幂和指数，求底数的运算是开方运算. 小茗提出一个问题：“如果已知底数和幂，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小茗善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究.

小茗课后借助网络查到了对数的定义：

小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：

（1）∵，　　 ∴；

∵，　　 ∴；

∵，　　 ∴；

∵，　　 ∴　　　　 ________；

计算： 　　　　　 ________；

（2）计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如：　　　　　 ________；（用对数表示结果）

（3）于是他猜想：　　　　　 ________（且，，）.

请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想.

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在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算；已知幂和指数，求底数的运算是开方运算. 小茗提出一个问题：“如果已知底数和幂，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小茗善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究.

小茗课后借助网络查到了对数的定义：

小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：

（1）∵，　　 ∴；

∵，　　 ∴；

∵，　　 ∴；

∵，　　 ∴　　　　 ________；

计算： 　　　　　 ________；

（2）计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如：　　　　　 ________；（用对数表示结果）

（3）于是他猜想：　　　　　 ________（且，，）.

请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想.

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已知的平方根是±3，的算术平方根是　 4, 求的平方根．

【答案】

【解析】试题分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出a b，代入求出即可．

试题解析

根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，
即a=4，b=-1，
∴3a-4b=16，
∴3a-4b的平方根是±.

【题型】解答题
【结束】
17

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

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如图，已知：∠C=∠D，OD=OC．求证：DE=CE．

【答案】证明见解析

【解析】试题分析：利用ASA证明△OBC≌△OAD，根据全等三角形的对应边相等可得OA=OB，再由OD=OC，即可得AC=BD，根据AAS证明△ACE≌△BDE，再由全等三角形的对应边相等即可得结论.

在△OBC和△OAD中，

，

∴△OBC≌△OAD（ASA），

∴OA=OB，

∵OD=OC，

∴OD﹣OB=OC﹣OA，即AC=BD，

在△ACE和△BDE中，

，

∴△ACE≌△BDE（AAS），

∴DE=CE．

【题型】解答题
【结束】
27

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧．

（1）求∠BCE的大小；

（2）求证：BE=AC．

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计算下列各分式：

(1). 　

(2). -a+b

(3).

【答案】（1）10(2) (3)x

【解析】试题分析：(1)根据绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂分别计算各项后，合并即可；（2）通分后化简即可；（3）把除法转化为乘法后约分即可.

（1）原式=6+1+3=10.

(2)原式= ；

(3)原式= .

【题型】解答题
【结束】
24

先化简，再求代数式的值： ，其中m＝1．

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