已知为等比数列,是它的前项和.若且与的等差中项为则
高一数学填空题简单题
已知为等差数列,为数列的前项和,已知.
(1)求数列的首项及公差为;
(2)证明:数列为等差数列并求其前项和.
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设公比不为1的等比数列的前项和为已知是和的等差中项,且
(1)求;
(2) 已知等差数列的前项和,,求.
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.已知下列四个命题:
①在中,若,则;
②在数列中,如果前项和,则此数列是一个公差的等差数列;
③若数列是等比数列,为其前项和,则,,成等比数列;
④若数列是等差数列,为其前项和,则,,成等差数列;
以上四个命题正确的是________(填入相应序号).
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已知下列四个命题:
①等差数列一定是单调数列;
②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;
③已知等比数列的公比为,则“是单调递减数列”的充要条件是“”;
④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.
其中正确的命题有___________.(填写所有正确的命题的序号)
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设为等差数列,是等差数列的前项和,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)为数列的前项和,求.
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设为等差数列,是等差数列的前项和,已知,.
(1)求数列的通项公式;(2)为数列的前项和,求.
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设为等差数列,是等差数列的前项和,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)为数列的前项和,求.
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已知为等差数列的前项和,已知.
(1)求数列的通项公式和前项和;
(2)是否存在,使成等差数列,若存在,求出,若不存在,说明理由.
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(本题满分16分)已知数列的前项和为,,,,其中为常数.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)是否存在实数λ,使得为等差数列?并说明理由;
(3)若为等差数列,令,求数列的前项和.
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已知是等差数列,其前项和为,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:是等比数列,并求其前项和.
(3) 设,求其前项和
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