已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，P为椭圆上一动点．F1、F2分别为椭...

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已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

，P为椭圆上一动点．F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为

．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l与圆x²+y²=1相切且与椭圆C相交于A、B两点，求

的取值范围．

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已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为为椭圆上一动点，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）过点M作C₂的切线l交于C₁与Q、R两点，求证：．
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已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为为椭圆上一动点，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）过点M作C₂的切线l交于C₁与Q、R两点，求证：．
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已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=，点P为椭圆上一动点，点F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且||²，•，•成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程．
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已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=，点P为椭圆上一动点，点F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且||²，•，•成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程．
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已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，P是椭圆上一动点，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线l为圆的切线，且直线l交椭圆C于A、B两点，求的值．
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已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，P为椭圆上一动点．F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l与圆x²+y²=1相切且与椭圆C相交于A、B两点，求的取值范围．
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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2，两条曲线在第一象限的交点记为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是(　　)
A．0，　　 B.，　 C.，＋∞　 D.，＋∞

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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|＝10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2＋1的取值范围是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

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