设椭圆C:的左右焦点分别是,A是椭圆上一点,且,原点O到直线的距离为,且椭圆C上的点到的最小距离是
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆的切线l与椭圆C相交于P,Q两点,求证:。
高三数学解答题中等难度题
设椭圆C:的左右焦点分别是,A是椭圆上一点,且,原点O到直线的距离为,且椭圆C上的点到的最小距离是
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆的切线l与椭圆C相交于P,Q两点,求证:。
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,其离心率是方程的根.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆长轴的左右端点分别为,设直线与轴交于点,动点是直线上异于点的任意一点,直线,与椭圆交于两点,问直线是否恒过定点?若是,求出定点;若不是,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足
(为坐标原点),当 时,求实数的值.
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(本题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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(本题满分15分)已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足
(为坐标原点)。当 时,求实数的值.
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(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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