某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生,将其化学成绩(均为整数)分成六段、、…、后得到部分频率分布直方图(如图).
观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)据此估计本次考试的平均分;
(3)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在内记0分,在内记1分,在内记2分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列.
高三数学解答题中等难度题
某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生,将其化学成绩(均为整数)分成六段、、…、后得到部分频率分布直方图(如图).
观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)据此估计本次考试的平均分;
(3)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在内记0分,在内记1分,在内记2分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的
平均分;
(Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,
在记分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
【解析】(1)中利用直方图中面积和为1,可以求解得到分数在内的频率为
(2)中结合平均值可以得到平均分为:
(3)中用表示抽取结束后的总记分x, 学生成绩在的有人,在的有人,在的有人,结合古典概型的概率公式求解得到。
(Ⅰ)设分数在内的频率为,根据频率分布直方图,则有,可得,所以频率分布直方图如右图.……4分
(求解频率3分,画图1分)
(Ⅱ)平均分为:……7分
(Ⅲ)学生成绩在的有人,在的有人,
在的有人.并且的可能取值是. ………8分
则;; ;
;.(每个1分)
所以的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
…………………13分
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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),...,[90,100]后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图,统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(2)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100]记2分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),...,[90,100]后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图,统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(2)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100]记2分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
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