已知数列{an}，{cn}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，．（1）求证数列{an...

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已知数列{a_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，

．
（1）求证数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得

对任意n∈N^*都成立的正整数m的最小值．

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已知数列{a_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）令c_n=，T_n是数列{c_n}的前n项和，证明T_n＜1．
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已知数列{a_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）令c_n=，T_n是数列{c_n}的前n项和，证明T_n＜1．
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已知数列{a_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）令c_n=，T_n是数列{c_n}的前n项和，证明T_n＜1．
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已知数列{a_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（Ⅱ）令c_n=，T_n是数列{c_n}的前n项和，证明T_n＜1．
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已知数列{a_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，．
（1）求证数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得对任意n∈N^*都成立的正整数m的最小值．
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已知数列{a_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，．
（1）求证数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得对任意n∈N^*都成立的正整数m的最小值．
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已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2（1+）²an，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设b_n=，求；
（3）设c_n=，求证．
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已知数列{a_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，．
（1）若b_n=a_n+1，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}的前n项和T_n，求数列{（2n+3）T_n•b_n}前n项和Q_n．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=2a_n-1（n≥1）．
（Ⅰ）设b_n=a_n-1（n=1，2，3，…），求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设c_n=，求证：数列{c_n}的前n项和S_n＜．
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设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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