为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关，对某班50人进行问卷调查得到2×2列联...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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某普通中学拟开设美术课.为了了解学生喜欢美术是否与性别有关,该学校对男女生各100名进行了问卷调查,得到如下列联表:

(1)请将上述2×2列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢美术与性别有关系.

(2)针对问卷调查的200名学生,学校决定从喜欢美术的人中按分层抽样的方法随机抽取9人成立美术宣传组,并在这9人中任选2人作为宣传组的组长,设这2人中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.

参考数据:

参考公式: .,其中n=a+b+c+d.

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某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（1）请将上述列联表补充完整；

（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．

下面的临界值表仅供参考：

（参考公式：，其中）

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某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（1）请将上述列联表补充完整；

（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．

下面的临界值表仅供参考：

（参考公式：，其中）

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高三（1）班班主任李老师为了了解本班学生喜爱中国古典文学是否与性别有关，对全班50人进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关？请说明理由；

（3）已知在喜欢中国古典文学的10位男生中，，，还喜欢数学，，还喜欢绘画，，还喜欢体育．现从喜欢数学、绘画和体育的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

参考公式及数据：，其中．

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某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为，求的分布列和数学期望.

下面的临界值表仅供参考：

（参考公式：，其中）

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《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4

（ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；

（ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．

下面的临界值表仅参考：

（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

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某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．

参考公式：，其中．

参考数据：

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．

下面的临界值表供参考：

（参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d）

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