如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，且sinB＝，试分别求出AC、AB的值．

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九年级数学解答题中等难度题

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，且sinB＝，试分别求出AC、AB的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）猜想在锐角三角形ABC中，cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小关系如何，并验证你的猜想；
（2）如图所示，已知边长是2a的正三角形ABC沿直线L滚动，你能设法求出∠DAC+∠A₂AC的度数吗？不妨试一试．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．
（1）求、的长；
（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大并求出最大值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(　　　 )
A. 计算tanA的值求出　　 B. 计算sinA的值求出
C. 计算cosA的值求出　　 D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(　　　 )
A. 计算tanA的值求出　　 B. 计算sinA的值求出
C. 计算cosA的值求出　　 D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，点D、E分别在边AB、BC上，且AD∶DB=2∶3，DE⊥BC．
（1）求∠DCE的正切值；
（2）如果设，，试用、表示.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DB=3，BC=6，sinB=，当△ADE是等腰三角形时，DE的长为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=，点D是BA延长线上一点，⊙O与△DBC的三边BD、BC、CD分别相切于点E、F、G，且点E在线段AD上．
（1）求△ABC的内切圆⊙O_l半径r；
（2）设⊙O的半径为x，CF的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）△DBC的面积值能否是周长值的两倍？如果能够，请求出BE的长；如果不能，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC内接于⊙O，OD、OE、OF分别是弦BC、AC、AB的弦心距，则OD：OE：OF等于（）

A．sinA：sinB：sinC
B．cosA：cosB：cosC
C．tanA：tanB：tanC
D．：：
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2005•玉林）阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
同理有，．
所以…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A______∠B；
第二步：由条件∠A、∠B．______∠C；
第三步：由条件．____________c．
（2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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