．已知圆，直线过定点 A (1，0)．（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若的倾斜角为，与...

．已知圆，直线过定点 A (1，0)．

（1）若与圆C相切，求的方程；

（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；

（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值

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（本小题满分12分）已知动圆过定点（0,1），且与轴相切，点关于圆心的对称点为,动点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的一个定点，过点作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点、．证明直线的斜率为定值,并求出这个定值．

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已知动圆过定点，且与直线相切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）过（1）中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于两点，试探究：当直线的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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已知圆和直线，直线， 都经过圆外定点．

（1）若直线与圆相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆相交于两点，与交于点，且线段的中点为，

求证: 为定值．

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（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。

（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；

（2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。求梯形的面积；

（3）若点C是（2）中线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。

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已知圆，直线过定点A(1，0)．

（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；

（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．

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已知抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，且线段被直线平分.

（1）求的值；

（2）直线是抛物线的切线，为切点，且，求以为圆心且与相切的圆的标准方程.

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