已知正方体，是底面对角线的交点，（1）求证：//面；（2）求二面角的正切值。（8分）

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已知正方体，是底面对角线的交点，

（1）求证：//面；

（2）求二面角的正切值。（8分）

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已知正方体，是底面对角线的交点，
（1）求证：//面；
（2）求二面角的正切值。（8分）

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（本小题满分12 分）
如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，
，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的正切值。

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角的正切值．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正切值．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正切值．

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长方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，AA₁=4，
（1）说出BD₁与平面ABCD所成角，并求出它的正切值；
（2）指出二面角D₁-AC-D的平面角，并求出它的正切值；
（3）求证：AC⊥BD₁．

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如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）（文科）求三棱锥的体积；
（理科）求二面角的正切值.

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如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．
(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小

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如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成线面角的正切值.

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（本题满分12分）已知正方体，是底面对角线的交点.
（1）求直线和平面所成的角；
（2）求证：．

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