盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，...

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盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.

（Ⅰ）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次

抽到使用过的零件的概率；

（Ⅱ）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.

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（本小题满分13分）

盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.

（Ⅰ）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次

抽到使用过的零件的概率；

（Ⅱ）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.

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2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：

（Ⅰ）根据表中数据，求出，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？

（Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？

参考数据：

参考公式：

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在个零件中，有一级品个，二级品个，三级品个，从中抽取个作为样本，有以下三种抽样方法：

①采用随机抽样法，将零件编号为，抽签取出个；

②采用系统抽样法，将所有零件分成组，每组个，然后每组随机抽取个；

③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取个，从二级品中随机抽取个，从三级品中随机抽取个．

则下述判断中正确的是            （    ）

A．不论采用何种抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性均为

B．①、②两种抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性均为；③并非如此

C．①、③两种抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性均为；②并非如此

D．采用不同的抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的

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在个零件中，有一级品个，二级品个，三级品个，从中抽取个作为样本，有以下三种抽样方法：

①采用随机抽样法，将零件编号为，抽签取出个；

②采用系统抽样法，将所有零件分成组，每组个，然后每组随机抽取个；

③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取个，从二级品中随机抽取个，从三级品中随机抽取个．

则下述判断中正确的是            （    ）

A．不论采用何种抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性均为

B．①、②两种抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性均为；③并非如此

C．①、③两种抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性均为；②并非如此

D．采用不同的抽样方法，这个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的

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为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

经计算得，，

，其中为抽取的第个零件的尺寸，．

（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？

（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到）附：样本的相关系数

，．

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