（本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查...

（本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：

（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；

（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.

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某市为了缓解交通压力，提倡低碳环保，鼓励市民乘坐公共交通系统出行.为了更好地保障市民出行，合理安排运力，有效利用公共交通资源合理调度，在某地铁站点进行试点调研市民对候车时间的等待时间（候车时间不能超过20分钟），以便合理调度减少候车时间，使市民更喜欢选择公共交通.为此在该地铁站的一些乘客中进行调查分析，得到如下统计表和各时间段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）求出a的值；要在这些乘客中用分层抽样的方法抽取10人，在这10个人中随机抽取3人至少一人来自第二组的概率；

（Ⅱ）从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望.

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为提高城市居民生活幸福感，某城市公交公司大力确保公交车的准点率，减少居民乘车候车时间为此，该公司对某站台乘客的候车时间进行统计乘客候车时间受公交车准点率、交通拥堵情况、节假日人流量增大等情况影响在公交车准点率正常、交通拥堵情况正常、非节假日的情况下，乘客候车时间随机变量满足正态分布在公交车准点率正常、交通拥堵情况正常、非节假日的情况下，调查了大量乘客的候车时间，经过统计得到如图频率分布直方图.

（1）在直方图各组中，以该组区间的中点值代表该组中的各个值，试估计的值；

（2）在统计学中，发生概率低于千分之三的事件叫小概率事件，一般认为，在正常情况下，一次试验中，小概率事件是不能发生的在交通拥堵情况正常、非节假日的某天，随机调查了该站的10名乘客的候车时间，发现其中有3名乘客候车时间超过15分钟，试判断该天公交车准点率是否正常，说明理由.

（参考数据：，，，，）

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（本小题满分12分）由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行，但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：

（Ⅰ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（Ⅱ）现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；

（Ⅲ）现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．

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公交车的数量太多容易造成资源浪费，太少又难以满足乘客的需求，为了合理布置车辆，公交公司在2路车的乘客中随机调查了50名乘客，经整理，他们候车时间（单位：）的茎叶图如下：

（Ⅰ）将候车时间分为八组，作出相应的频率分布直方图；

（Ⅱ）若公交公司将2路车发车时间调整为每隔15发一趟车，那么上述样本点将发生变化（例如候车时间为9的不变，候车时间为17的变为2），现从2路车的乘客中任取5人，设其中候车时间不超过10的乘客人数为，求的数学期望．

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公交车的数量太多容易造成资源浪费，太少又难以满足乘客的需求，为了合理布置车辆，公交公司在2路车的乘客中随机调查了50名乘客，经整理，他们候车时间（单位：）的茎叶图如下：

（Ⅰ）将候车时间分为八组，作出相应的频率分布直方图；

（Ⅱ）若公交公司将2路车发车时间调整为每隔15发一趟车，那么上述样本点将发生变化（例如候车时间为9的不变，候车时间为17的变为2），现从2路车的乘客中任取5人，设其中候车时间不超过10的乘客人数为，求的数学期望．

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为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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