（几何证明选讲）如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6...

（几何证明选讲）

如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT，则∠TBP=________.

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（几何证明选做题）如图，已知是外一点，为的切线，为切点，割线PEF经过圆心，若,则的度数为________．

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选修4—1：几何证明选讲。如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，

OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．

（1）求线段PD的长;

（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

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（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　．

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（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的圆心，直径

，是圆的一条切线，割线与半圆

交于点，，则________．

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（本小题10分）

如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B,C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点。

（1）   证明：A,P,O,M四点共圆；

（2）   求OAM+APM的大小。

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(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_____________．

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如图，是的一条切线，切点为和都是的割线，．

（1）证明：；

（2）证明：．

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