（几何证明选做题）如图，已知是外一点，为的切线，为切点，割线PEF经过圆心，若,则的度数为...

（几何证明选做题）如图，已知是外一点，为的切线，为切点，割线PEF经过圆心，若,则的度数为________．

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（几何证明选讲）

如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT，则∠TBP=________.

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（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　．

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（本小题10分）

如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B,C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点。

（1）   证明：A,P,O,M四点共圆；

（2）   求OAM+APM的大小。

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(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_____________．

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（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的圆心，直径

，是圆的一条切线，割线与半圆

交于点，，则________．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，

弦，、相交于点，为上一点，且·.

（1）求证：；

（2）求证：·=·.

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选修4-1： 几何证明选讲．

如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求的长．

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（几何证明选讲选做题）．如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46⁰，∠DCF＝32⁰，则∠A的度数是

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过外一点作的两条割线，其中过圆心，再过作的切线，切点为，已知.

（1）求切线的长；

（2）求.

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