过外一点作的两条割线，其中过圆心，再过作的切线，切点为，已知.（1）求切线的长；（2）求.

过外一点作的两条割线，其中过圆心，再过作的切线，切点为，已知.

（1）求切线的长；

（2）求.

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（几何证明选做题）如图，已知是外一点，为的切线，为切点，割线PEF经过圆心，若,则的度数为________．

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（本小题10分）

如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B,C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点。

（1）   证明：A,P,O,M四点共圆；

（2）   求OAM+APM的大小。

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（几何证明选讲）

如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT，则∠TBP=________.

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(本题满分14分)已知圆和圆外一点.

(1)过作圆的割线交圆于两点，若||＝4，求直线的方程；

(2)过作圆的切线，切点为，求切线长及所在直线的方程．

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（双鸭山）已知圆和圆外一点．

（1）过点作圆的割线交圆于两点，若，求直线的方程；

（2）过点作圆的两条切线，切点分别为，求切线长及所在直线的方程．

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如下图所示，设为圆外的点，过点作圆的切线，切点为，过点作圆的割线，与圆交于两点，，垂足为．

（1）求证：；

（2）已知圆的半径为，，，求四边形的面积．

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如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于

、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.

（1）求证:△∽△；

（2）求证:四边形是平行四边形.

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已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上.

（1）若点的坐标为，过点作圆的割线交圆于两点，当 时，求直线的方程；.

（2）若过点作圆的切线，切点为，求证：经过四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

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