已知函数，（1）当时，求函数的最小值.（2）对于任意，不等式都成立，求实数的范围.

已知函数，

（1）当时，求函数的最小值.

（2）对于任意，不等式都成立，求实数的范围.

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知，函数当时，。

（1）设，且求的单调递增区间；

（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数.

（1）当时，求的最大值、最小值以及取得最值时的值；

（2）设，若对于任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数，对任意a，恒有，且当时，有．

Ⅰ求；

Ⅱ求证：在R上为增函数；

Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数，对任意a，恒有，且当时，有．

Ⅰ求；

Ⅱ求证：在R上为增函数；

Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数，对任意a，恒有，且当时，有．

Ⅰ求；

Ⅱ求证：在R上为增函数；

Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数．

(1)当时，求的值；

(2)若函数有正数零点，求满足条件的实数a的取值范围；

(3)若对于任意的时，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

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已知函数（且），定义域均为．

（1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值；

（2）设函数，定义域为．

①若，求实数的值；

②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

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对任意实数，定义函数，已知函数，，记.

（1）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，且，求使得等式成立的的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.

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