已知数列{an}的前n项和Sn和通项an之间满足关系，（1）求数列{an}的通项公式；（2...

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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n之间满足关系

，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），

+…

求证：T_n＜2．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n之间满足关系，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），+…求证：T_n＜2．
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已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n项和Un.

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且-1，S_n，a_n+1成等差数列，n∈N^*，a₁=1．函数f（x）=log₃^x．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列{b_n}满足b_n=，记数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较T_n与-的大小．
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设数列{a_n}满足a_n＞0，（n∈N⁺），其前n项和为S_n，且
（1）求a_n+1与S_n之间的关系，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求证：．
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已知数列{a_n}满足递推关系式．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}的前n项和Sn．
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已知数列{a_n}满足递推关系式．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}的前n项和Sn．
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已知数列{a_n}满足递推关系式a_n=2a_n-1+1，（n≥2）其中a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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（文）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对于任意n∈N^*，总有S_n=2（a_n-1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成等差数列，当公差d满足3＜d＜4时，求n的值并求这个等差数列所有项的和T；
（3）记a_n=f（n），如果（n∈N^*），问是否存在正实数m，使得数列{c_n}是单调递减数列？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}满足如图所示的程序框图．
（I）写出数列{a_n}的一个递推关系式；
（II）证明：{a_n+1-2a_n}是等比数列；
（III）证明是等差数列，并求{a_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}满足如图所示的程序框图．
（I）写出数列{a_n}的一个递推关系式；
（II）证明：{a_n+1-2a_n}是等比数列；
（III）证明是等差数列，并求{a_n}的通项公式．

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