函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为________．

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高三数学填空题中等难度题

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函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为________．
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函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为________．
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已知函数f（x）=x²-x+alnx在x=处取得极值．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程．
（2）求函数的单调区间．
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已知函数f（x）=-alnx（a∈R）．
（1）若f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间．
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已知函数f（x）=-alnx（a∈R）．
（1）若f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间．
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已知函数f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－＋－4x＋.

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已知函数f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－＋－4x＋.

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已知函数f（x）=alnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≤-2c²恒成立，求c的取值范围．
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已知函数f（x）=x-alnx（a为常数）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当y=f（x）在x=1出取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
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已知定义在（0，+∞）上的两个函数f（x）=x²-alnx，g（x）=x-a，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；
（2）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C₁，求C₁与f（x）对应曲线C₂的交点个数，并说明理由．
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