在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，），以A、B为焦...

试题详情

在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，

），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使

？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使

，试求n的取值范围．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且．
（I）设的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且．
（I）设的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且．
（I）设的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且．
（I）设的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且．
（I）设的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： (a>b>0)经过点(1，e)，其中e为椭圆的离心率．F1、F2是椭圆的两焦点，M为椭圆短轴端点且△MF1F2为等腰直角三角形.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不经过原点的直线l与椭圆C相交于A、B两点，第一象限内的点P(1，m)在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF=4，求点P的坐标．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF=4，求点P的坐标．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：
（III）对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）经过点M（3，），椭圆的离心率e=，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．
①若直线MA过坐标原点O，试求△MAF₂外接圆的方程；
②若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析