在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，，且．（I）判断△ABC的形状；（I...

试题详情

在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，

，且

．
（I）判断△ABC的形状；
（II）若

，求

的取值范围．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，，且．
（I）判断△ABC的形状；
（II）若，求的取值范围．
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在△ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边，，且．
（I）判断△ABC的形状；
（II）若，求的取值范围．
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在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三条边,<C<且=.
(1)判断△ABC的形状.
(2)若|+|=2,求·的取值范围.

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在△ABC中，为三个内角为三条边，且
（I）判断△ABC的形状；
（II）若，求的取值范围．
【解析】本题主要考查正余弦定理及向量运算
第一问利用正弦定理可知，边化为角得到
所以得到B=2C，然后利用内角和定理得到三角形的形状。
第二问中，
得到。
（1）【解析】
由及正弦定理有：
∴B=2C，或B+2C，若B=2C，且，∴，；∴B+2C，则A=C，∴是等腰三角形。
（2）

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在△ABC中，a﹑b﹑c分别为三个内角A﹑B﹑C的对边，且；
(Ⅰ)判断△ABC的形状； (Ⅱ)若︱︱=2，求得取值范围。

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已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，，已知．
（1）判断三角形的形状，并说明理由．
（2）若y=，试确定实数y的取值范围．
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△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin²的取值范围．
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△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin²的取值范围．
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△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin²的取值范围．
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△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin²的取值范围．
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