如图,M是抛物线上上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.
(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;
(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程
高二数学解答题极难题
如图,M是抛物线上上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.
(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;
(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程
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如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.
(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;
(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程.
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已知抛物线上一点M(1,1),动弦ME、MF分别交轴与A、B两点,且MA=MB。证明:直线EF的斜率为定值。
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已知抛物线上一点M(1,1),动弦ME、MF分别交轴与A、B两点,且MA=MB。证明:直线EF的斜率为定值。
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,抛物线C上一点到焦点F的距离为.
Ⅰ求抛物线C的标准方程;
Ⅱ设点,过点的直线l与抛物线C相交于A,B两点,记直线MA与直线MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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已知点为抛物线: 的焦点,点为抛物线上一定点。
(1)直线过点交抛物线于、两点,若,求直线的方程;
(2)过点作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于异于点的两点,试证明直线的斜率为定值,并求出该定值。
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已知抛物线及点,直线的斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点。
(1) 求直线在轴上截距的取值范围;
(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明:AD、BC交于定点。
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