已知椭圆C的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），焦点到短轴端点的距离为2．（1）求椭圆...

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已知椭圆C的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），焦点到短轴端点的距离为2

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF₁F₂为直角三角形，试判断直线PF₁与圆O：x²+y²=

的位置关系．

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已知椭圆C的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），焦点到短轴端点的距离为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF₁F₂为直角三角形，试判断直线PF₁与圆O：x²+y²=的位置关系．
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已知椭圆C的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），焦点到短轴端点的距离为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF₁F₂为直角三角形，试判断直线PF₁与圆O：x²+y²=的位置关系．
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（本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，
求的取值范围．

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已知椭圆，、分别是椭圆短轴的上下两个端点；是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，是边长为4的等边三角形．
（1）写出椭圆的标准方程；
（2）设点R满足：，．求证：与的面积之比为定值．

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已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上的任意两点，是坐标原点，且．
①求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上的任意两点，是坐标原点，且．
①求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点，求面积的最大值．

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已知椭圆短轴的一个端点到一个焦点的距离为5 ，焦点到椭圆中心的距离为3 ，则椭圆的标准方程为　　　　　　　　　　　　。

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已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A，B是椭圆C上的任意两点， O是坐标原点，且OA⊥OB．
①求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A，B是椭圆C上的任意两点， O是坐标原点，且OA⊥OB．
①求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P，求面积的最大值．

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（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。
（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。

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