高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:椭圆,点为在第一象限中的任意一点,过作的切线, 分别与轴和轴的正半轴交于两点,则面积的最小值为__________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知命题“椭圆的焦点在轴上”;
命题在上单调递增,若“”为假,求的取值范围.
【解析】主要考查了命题中复合命题的真值问题的判定,以及椭圆,导数的运用。
首先求解若p为真,则m2.
若q为真,=0在R上恒成立。
所以 所以
而要是为假,则,这样就可以得到了。
若p为真,则m2. 2分
若q为真,=0在R上恒成立。
所以 所以 3分
若为假,所以为真 2分
所以m2且, 所以
高二数学解答题简单题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
请阅读以下材料,然后解决问题:
①设椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b,则椭圆的面积为ab
②我们把由半椭圆C1:+=1 (x≤0)与半椭圆C2:+=1 (x≥0)合成的曲线称作“果圆”,其中=+,a>0,b>c>0
如右上图,设点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0 F1 F2是边长为1的等边三角形,则上述“果圆”的面积为________。
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合,且椭圆的离心率为,过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点,若存在,求出实数的值;若不存在说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆(为参数)与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,动点是椭圆上任一点,则面积的最大值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线与椭圆交于两点,交轴于点,使成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点且.求证: 的面积为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析