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设
是定义在
上的函数，若对任何实数
以及中的任意两数
、
，恒有
，则称为定义在上的
函数．（1）证明函数
是定义域上的函数；（2）判断函数
是否为定义域上的函数，请说明理由；（3）若
是定义域为
的函数，且最小正周期为
，试证明不是上的函数．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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设
是定义在
上的函数，若对任何实数
以及中的任意两数、
，恒有
，则称为定义在上的
函数．（1）证明函数
是定义域上的函数；（2）判断函数
是否为定义域上的函数，请说明理由；（3）若
是定义域为
的函数，且最小正周期为，试证明不是上的函数．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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命题“若
，则函数
在其定义域内是减函数”的否命题是( )A．若
，则函数在其定义域内不是减函数B．若
，则函数在其定义域内不是减函数C．若
，则函数在其定义域内是增函数D．若
，则函数在其定义域内是增函数高三数学选择题简单题查看答案及解析
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命题“若函数
在其定义域内是减函数，则
.”的逆否命题是（ ）
A．若
，则函数在其定义域内不是减函数B．若
，则函数在其定义域内不是减函数C．若
，则函数在其定义域内是减函数D．若
，则函数在其定义域内是减函数高三数学选择题简单题查看答案及解析
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已知函数
，则（ ）A．函数
的定义域为
，值域为
B．函数
的定义域为，值域为
C．函数
的定义域为，值域为
D．函数
的定义域为，值域为高三数学选择题简单题查看答案及解析
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已知函数
，则（ ）A．函数
的定义域为
，值域为
B．函数
的定义域为，值域为
C．函数
的定义域为，值域为D．函数
的定义域为，值域为高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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命题“若函数
（
，
），在其定义域内是减函数，则
”逆命题（ ）A．若
，则函数（，）在其定义域内不是减函数B．若
，则函数（，）在其定义域内不是减函数C．若
，则函数（，）在其定义域内是减函数D．若
，则函数（，）在其定义域内是减函数高三数学选择题简单题查看答案及解析
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函数
，则下列结论正确的是 A．函数
在其定义域内为增函数且是奇函数 B．函数
在其定义域内为增函数且是偶函数C．函数
在其定义域内为减函数且是奇函数 D．函数
在其定义域内为将函数且是偶函数高三数学选择题简单题查看答案及解析
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有下列4个命题：
①若函数
定义域为R，则
是奇函数；②若函数
是定义在R上的奇函数，
，
，则图像关于x=1对称；③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1<x2），若
，则在定义域内单调递减；④若
是定义在R上的奇函数， 
也是奇函数，则是以4为周期的周期函数．其中，正确命题是 （把所有正确结论的序号都填上）．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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有下列4个命题：
①若函数
定义域为R，则是奇函数；②若函数
是定义在R上的奇函数，，，则图像关于x=1对称；③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1<x2），若
，则在定义域内单调递减；④若
是定义在R上的奇函数， 也是奇函数，则是以4为周期的周期函数．其中，正确命题是 （把所有正确结论的序号都填上）．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
是定义在
上的函数，若对任何实数
以及
、
，恒有
，则称
函数．
是定义域上的
是否为定义域上的
的函数，且最小正周期为
，试证明
是定义在
上的函数，若对任何实数
以及
，恒有
，则称
函数．
是否为定义域上的
的函数，且最小正周期为
，则函数
在其定义域内是减函数”的否命题是( )
，则函数
，则函数
在其定义域内是减函数，则
.”的逆否命题
，则函数
，则（ ）
的定义域为
，值域为
，则（ ）
的定义域为
，值域为
（
，
），在其定义域内是减函数，则
”逆命题（ ）
，则函数
，则下列结论正确的是 
是奇函数；
，
，则
，则
也是奇函数，则