已知数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=2，b1=2，且对任意的正整数i，j，k，l...

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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，a₂=2，b₁=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时，都有a_i+b_j=a_k+b_l，则

的值是________．

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已知数列{a_n}，{b_n} 满足：a₁=0，b₁=2013，且对任意的正整数 n，a_n，a_n+1，bn 和 a_n+1，b_n+1，b_n均成等差数列．
（1）求 a₂，b₂的值；
（2）证明：{a_n-b_n}和{a_n+2b_n} 均成等比数列；
（3）是否存在唯一的正整数 c，使得 a_n＜c＜b_n恒成立？证明你的结论．
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已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且对任意的正整数n都有．
（1）求a₁，a₂及数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b₁=1，当n≥2时，，证明：当n≥2时，=；
（3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．
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设数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n=（a_n-1+2a_n-2）（n=3，4，…）．数列{b_n}满足b₁=1，b_n（n=2，3，…）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1≤b_m+b_m+1+…+b_m+k≤1．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=na_nb_n（n=1，2，…），求数列{c_n}的前n项和S_n．
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设数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n=（a_n-1+2a_n-2）（n=3，4，…）．数列{b_n}满足b₁=1，b_n（n=2，3，…）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1≤b_m+b_m+1+…+b_m+k≤1．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=na_nb_n（n=1，2，…），求数列{c_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，a₂=2，b₁=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时，都有a_i+b_j=a_k+b_l，则的值是________．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，a₂=2，b₁=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时，都有a_i+b_j=a_k+b_l，则的值是________．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，a₂=2，b₁=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时，都有a_i+b_j=a_k+b_l，则的值是（）
A．2012
B．2013
C．2014
D．2015
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已知数列{a_n}，{b_n}对任意正整数n，都有a_n+2=6a_n+1-9a_n，b_n+1-b_n=a_n，且a₁=9，a₂=45，b₁=1
（1）求证：存在实数λ，使数列是等差数列；
（2）求数列{b_n}的通项公式．
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已知各项均为非负实数的数列{a_n}，{b_n}满足：对任意正整数n，都有a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列，且a₁=0，b₁=1．
（I）求证：数列{}是等差数列；
（II）设，当n≥2，n∈N时，试比较与T_n的大小．
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已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，且a2·a3＝15，S4＝16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足b1＝a1，
①求数列{bn}的通项公式；
②是否存在正整数m，n（m≠n），使得b2，bm，bn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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