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已知数列{an}，{bn}对任意正整数n，都有an+2=6an+1-9an，bn+1-bn...
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已知数列{a
n}，{b
n}对任意正整数n，都有a
n+2=6a
n+1-9a
n，b
n+1-b
n=a
n，且a
1=9，a
2=45，b
1=1
（1）求证：存在实数λ，使数列
是等差数列；
（2）求数列{b
n}的通项公式．
-
已知数列{an}，{bn}对任意正整数n，都有an+2=6an+1-9an，bn+1-bn=an，且a1=9，a2=45，b1=1
（1）求证：存在实数λ，使数列是等差数列；
（2）求数列{bn}的通项公式．
-
设数列{an}满足：a1=1，
（1）求a2，a3；
（2）令
，求数列{bn}的通项公式；
（3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：
．
-
设数列{an}满足：a1=1，
（1）求a2，a3；
（2）令，求数列{bn}的通项公式；
（3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：．
-
已知正项数列{an}，{bn}满足：对任意正整数n，都有an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=10，a2=15．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅲ） 设
，如果对任意正整数n，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
-
已知各项为实数的数列{an}是等比数列，且a1=2，a5+a7=8（a2+a4）．数列{bn}满足：对任意正整数n，有
．
（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（-1）kbk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}．求数列{cn}的前2012项之和．
-
已知数列{an}，{bn} 满足：a1=0，b1=2013，且对任意的正整数 n，an，an+1，bn 和 an+1，bn+1，bn均成等差数列．
（1）求 a2，b2的值；
（2）证明：{an-bn}和{an+2bn} 均成等比数列；
（3）是否存在唯一的正整数 c，使得 an＜c＜bn恒成立？证明你的结论．
-
已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足
．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．
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已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．
-
已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．
-
已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．
是等差数列；
，求数列{bn}的通项公式；
． 
是等差数列；
，如果对任意正整数n，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．
．
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．