已知函数f（x）=ax-1n（1+x2）（1）当时，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；...

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已知函数f（x）=ax-1n（1+x²）
（1）当

时，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）证明：当x＞0时，1n（1+x²）＜x；
（3）证明：

，其中e为自然对数的底数）

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已知函数f（x）=ax-1n（1+x²）
（1）当时，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）证明：当x＞0时，1n（1+x²）＜x；
（3）证明：，其中e为自然对数的底数）
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已知函数f（x）=ax-1n（1+x²）
（1）当时，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）证明：当x＞0时，1n（1+x²）＜x；
（3）证明：，其中e为自然对数的底数）
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已知函数f（x）=ax-1n（1+x²）
（1）当时，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）证明：当x＞0时，1n（1+x²）＜x；
（3）证明：，其中e为自然对数的底数）
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已知函数f（x）=3ax⁴-2（3a+1）x²+4x
（ I）当时，求f（x）的极值；
（ II）若f（x）在（-1，1）上是增函数，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=3ax⁴-2（3a+1）x²+4x
（1）当时，求f（x）的极值与相应的x的值；
（2）f（x）在（-1，1）上不是增函数，求a的取值范围．
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设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知x₁=（e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞．
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设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知x₁=（e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞．
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设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知x₁=（e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞．
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设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知x₁=（e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞．
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已知函数f（x）=-x³+（-1）x²+ax（a∈R）
（I）证明：函数f（x）总有两个极值点x₁，x₂且|x₁-x₂|≥2；
（II）设函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．
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