如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB1的中点，四...

试题详情

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：平面A₁CE⊥平面AC₁D．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BC=BB₁=8，M，N分别为棱BC，CC₁的中点．
（1）求证：BN⊥AB₁；
（2）求四棱锥A-MB₁C₁C与三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积比．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BC=BB₁=8，M，N分别为棱BC，CC₁的中点．
（1）求证：BN⊥AB₁；
（2）求四棱锥A-MB₁C₁C与三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积比．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2AA₁，∠BAA₁=∠CAA₁=60°，D，E分别为AB，A₁C中点．
（1）求证：DE∥平面BB₁C₁C；
（2）求证：BB₁⊥平面A₁BC．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2AA₁，∠BAA₁=∠CAA₁=60°，D，E分别为AB，A₁C中点．
（1）求证：DE∥平面BB₁C₁C；
（2）求证：BB₁⊥平面A₁BC．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析