如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱AA1=8，...

试题详情

如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4，
（1）求证：A₁E∥平面BDC₁．
（2）求BD与平面CC₁B₁B所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4，
（1）求证：A₁E∥平面BDC₁．
（2）求BD与平面CC₁B₁B所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D为AB的中点，E点在BB₁上且DE=．
（1）求证：AB₁∥平面DEC．
（2）求证：A₁E⊥平面DEC．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点．
（1）求证：AD⊥DC₁；
（2）如果E是B₁C₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，AA₁=2．底面ABC是边长为2的正三角形，M、N分别是AC和B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥侧面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求MN与平面ABC所成的角的大小（用反三角函数表示）．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，, AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点 .
（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的余弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）
A． B． C． D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）
A． B． C． D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（　　）
A．　　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（　　）
A．　　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形AA₁B₁B是菱形，四边形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A₁AB=60°．
（1）求证：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；
（2）求B₁C₁到平面A₁CB的距离；
（3）求直线A₁C与平面BCC₁B₁所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析