（12分）如图所示,在直四棱柱
中,
, 
,点
是棱
上一点.
(Ⅰ)求证：
面
；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面
平面
.
高二数学填空题简单题
（12分）如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.
(Ⅰ)求证：面；
(Ⅱ)求证：；
(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.
高二数学填空题简单题
（12分）如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.
(Ⅰ)求证：面；
(Ⅱ)求证：；
(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.
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如图，在直三棱柱
中， 
， 
， 
， 
， 
是线段
上一点.
（1）确定的位置，使得平面
平面
；
（2）若
平面
，设二面角
的大小为
，求证： 
.
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（12分）如图所示，在直四棱柱
中，
,
，点
是棱
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）是否存在点，使得平面
⊥平面
？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．
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如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点是的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
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如图，在三棱柱中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱上.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角
的余弦值为
．
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