如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点在棱上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）试确定点的位置，使得二...

如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角的余弦值为．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且平面平面，底面是菱形，且， 为棱上的动点，且.

（1）求证： ；

（2）试确定的值，使得二面角的余弦值为.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，底面△ABC是等边三角形，侧面为正方形，且平面ABC， 为线段上的一点．

(Ⅰ) 若∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；

(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求二面角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证 ；

（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平？

若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱拄中，侧面，已知AA₁=2,,．

（1）求证：；

（2）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；

（3）在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点，且.

（1）求证：；　　

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（1）求证：平面；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（3）求二面角的余弦值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析