高二数学填空题中等难度题
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）
（1）棱长为1的正方体
（2）底面直径和高均为1的圆柱
（3）底面直径和高均为1的圆锥
（4）底面边长为1、高为2的正四棱柱
A.（2）（3）（4） B.（1）（2）（3）
C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）
高二数学单选题简单题查看答案及解析
一个圆柱形圆木的底面半径为
，长为
，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中
为圆心， 
， 
在半圆上），设
，木梁的体积为
（单位： 
），表面积为
（单位： 
）．
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求的值，使体积最大；
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一个圆柱形圆木的底面半径为
，长为
将此圆木沿轴所在的平面剖
成两部分，现要把其中一个部分加工成四棱柱大梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示， 其中为圆心，
在半圆上）, 设，木梁的体积（单位：
）.
（1）求关于的函数表达式；
（2）求的值，使体积最大.
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一个圆柱形圆木的底面半径为1
，长为10，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中
为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为
（单位：
），表面积为
（单位：
）.
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求的值，使体积最大；
（3）问当木梁的体积最大时，其表面积是否也最大？请说明理由.
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高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．球 D．四棱柱
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