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（1）设x是正实数，求证：（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）设x是正实数，求证：（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）设x是正实数，求证：（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）设x是正实数，求证：（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（x+1）（x2+1）（x3+1）≥8x3是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x3-
（a+1）x2+ax，g（x）=f′（x）是函数f（x）的导函数，其中实数a是不等1的常数．
（1）设a＞1，讨论函数f（x）在区间[0，a+1]内零点的个数；
（2）求证：当-1＜a＜1时，g（x）＜ex在[0，+∞）内恒成立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
．若对任意的实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
．若对任意的实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数f（x）图象上的任意三点，其中实数x1，x2，x3两两不等，实数y1，y2，y3两两不等．有以下命题：若x1，x2，x3是等差数列，则y1，y2，y3是等比数列．请写出一个满足上述命题的函数________．
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x3-
（a+1）x2+ax，g（x）=f′（x）是函数f（x）的导函数，其中实数a是不等1的常数．
．若对任意的实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是________． 
．若对任意的实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是________．