有如下几个结论：
①若函数
满足：
，则2为的一个周期；
②若函数满足：
，则
为的一个周期；
③若函数满足：
，则
为偶函数；
④若函数满足：
，则
为函数
的图像的对称中心；正确的结论为（ ）
A．②③ B．①④ C．①③ D．①③④
高二数学选择题简单题
有如下几个结论：
①若函数满足：，则2为的一个周期；
②若函数满足：，则为的一个周期；
③若函数满足：，则为偶函数；
④若函数满足：，则为函数的图像的对称中心；正确的结论为（ ）
A．②③ B．①④ C．①③ D．①③④
高二数学选择题简单题
有如下几个结论：
①若函数满足：，则2为的一个周期；
②若函数满足：，则为的一个周期；
③若函数满足：，则为偶函数；
④若函数满足：，则为函数的图像的对称中心；正确的结论为（ ）
A．②③ B．①④ C．①③ D．①③④
高二数学选择题简单题查看答案及解析
若定义在
上的函数
满足
，且
是奇函数，现给出下列4个结论：①是周期为4的周期函数；
②的图象关于点
对称；
③是偶函数；
④的图象经过点
,其中正确结论的序号是__________（请填上所有正确的序号）．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
若
是定义在R上的奇函数，且满足
，给出下列4个结论：
（1）
； （2）是以4为周期的函数；
（3）
； （4）的图像关于直线
对称；
其中所有正确结论的序号是 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
先解答（1）（2），再通过结果类比解答（3）.
（1）求证：
；
（2）写出函数
的最小正周期；
（3）定义在
上的函数满足
（其中
为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
定义在
上的函数
满足：对
，都有
：当
时， 
，给出如下结论，其中所有正确结论的序号是： ．
①对
，有
；
②函数的值域为
；
③存在
，使得
；
④函数在区间
单调递减的充分条件是“存在
，使得
”.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（理）命题“若两个正实数
满足
，那么
。”
证明如下：构造函数
，因为对一切实数
，恒有
，
又
，从而得
，所以。
根据上述证明方法，若
个正实数满足
时，你可以构造函数
_______ ，进一步能得到的结论为______________ （不必证明）．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
处的切线方程为4x+4y-5=0；高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，设函数
（Ⅰ）求证：
是奇函数；
（Ⅱ）（1） 求证：
；
（1） 结合（1）的结论求
的值；
（Ⅲ）仿上，设
是
上的奇函数，请你写出一个函数
的解析式，并根据第（Ⅱ）问的结论，猜想函数满足的一般性结论.
【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数的求值的运算，以及解析式的求解的综合运用。
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已知函数
，其中
，给出四个结论：
①函数
是最小正周期为
的奇函数；
②函数的图像的一条对称轴是
；
③函数图像的一个对称中心是
；
④函数的递增区间为
．则正确结论的个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
、已知
且
，则
，得的一个周期为2，类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期.
(1)已知
为正的常数，且
，求的一个周期；
(2)已知为正的常数，且
，求的一个周期．
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