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已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．
（1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最大值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．
（1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最大值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+a|lnx-1|，g（x）=x|x-a|+2-2ln2，a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若
恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）对任意x1∈[1，+∞），总存在惟一的x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-a|-lnx．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）当a＞1时，证明：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：
（n∈N+，n≥2） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．
（1）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若函数f（x）在
上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
（I）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
（II）若a∈R，试讨论f（x）的单调区间；
（III）若n∈N+，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
且g（x）在x=1处取得极值．求a的值及函数h（x）的单调递增区间． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x|x-a|-lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在区间[1，e]上的最值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．（注：e是自然对数的底数，约等于2.71828）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
恒成立，求a的取值范围；
． 
（n∈N+，n≥2） 
上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围． 
． 
且g（x）在x=1处取得极值．求a的值及函数h（x）的单调递增区间．