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已知集合M={（x，y）|y=x2}，用自然语言描述M应为（ ）
A．函数y=x2的值域
B．函数y=x2的定义域
C．函数y=x2的图象上的点组成的集合
D．以上说法都不对高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•赤峰期末）已知函数 f（x）的定义域为 A，若当f（x1）=f（x2）（x1，x2∈A）时，总有x1=x2，则称 f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数．给出下列命题：
①函数f（x）=x2（x∈R）是单值函数；
②函数f（x）=2x（x∈R）是单值函数；③若f（x）为单值函数，x1，x2∈A，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④函数f（x）=
是单值函数．其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）
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已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求证：
，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上既是奇函数，又是减函数．
(1)求证：对任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；
(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求实数a的取值范围．
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下列叙述：
①化简
的结果为﹣
．②函数y＝
在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是减函数；③函数y＝log3x+x2﹣2在定义域内只有一个零点；
④定义域内任意两个变量x1，x2，都有
，则f（x）在定义域内是增函数．其中正确的结论序号是_____
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若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x,恒有f（x）+f（-x）=0;②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有
,则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中:（1）f（x）=
（2）f（x）=x2．
（3）f（x）=
能被称为“理想函数”的有 （填相应的序号）．
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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1<x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）＝0；②f（
）＝
f（x）；③f（1－x）＝1－f（x），则f（
）＋f（
）＝________．高一数学填空题简单题查看答案及解析
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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1<x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）＝0；②f（
）＝f（x）；③f（1－x）＝1－f（x），则f（）＋f（）＝________．高一数学填空题简单题查看答案及解析
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函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列四个结论：
①函数f（x）=tanx（x≠kπ+
，k∈Z）是单函数；
②指数函数f（x）=2x（x∈R）是单函数；
③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
上述四个结论中正确的有________．（写出所有正确结论的序号）高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]，与函数y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A．y=
B．y=|x-3|
C．y=2x
D．y=log
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是单值函数．
，且f（x）是偶函数；
的结果为﹣
．
在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是减函数；
，则f（x）在定义域内是增函数．
,则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中:
）＝
f（x）；③f（1－x）＝1－f（x），则f（
）＋f（
）＝________．
，k∈Z）是单函数；