已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为_____________

已知函数，（且）.

（1）当时，若已知是函数的两个极值点，且满足：，求证：；

（2）当时，①求实数的最小值；②对于任意正实数，当时，求证：.

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已知函数满足，对于任意都有，且，另

（1）求函数的表达式；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）当时，判断函数在区间上的零点个数，并给予证明.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调增区间；

（2）当时，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数满足，其中且

（1）对于函数，当时， ，求实数的取值范围；

（2）当时， 的值恒为负数，求的取值范围.

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已知函数，其中

（1）对于函数，当时，，求实数的取值集合；

（2）当时，的值为负，求的取值范围.

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已知函数满足，其中且．

（1）对于函数，当时，，求实数值的集合；

（2）当时，值恒为负数，求的范围．

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（本题满分共15分）已知函数

（1）当时，试判断函数的单调性；

（2）当时，对于任意的，恒有，求的最大值．

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已知函数 (其中， ).

(1)若函数在上为增函数，求实数的取值范围；

(2)当时，求函数在上的最大值和最小值；

(3)当时，求证：对于任意大于1的正整数，都有.

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【2017扬州一模20】已知函数，其中函数，．

（1）求函数在处的切线方程；

（2）当时，求函数在上的最大值；

（3）当时，对于给定的正整数，问函数是否有零点？请说明理由．（参考数据）

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已知函数，

① 当时，有最大值；

② 对于任意的，函数是上的增函数；

③ 对于任意的，函数一定存在最小值；

④ 对于任意的，都有．

其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）

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