如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，
PA
底面ABCD，PA=AB=
，点E是棱PB的中点。
（Ⅰ）求直线AD与平面PBC的距离；
（Ⅱ）若AD=
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
高三数学解答题中等难度题
如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，
PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。
（Ⅰ）求直线AD与平面PBC的距离；
（Ⅱ）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
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，PA=2，
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，E为PB的中点，点F在棱BC上移动．
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如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)求三棱锥E—PAD的体积；
(2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
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如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)求三棱锥E—PAD的体积；
(2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
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，点F是PB中点．
，求直线PA与平面PDE所成角的正弦值．
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．M，N，H分别为AB、PC、PD的中点．
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．M，N分别为AB、PC的中点．
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