已知函数f（x）=x3-ax2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[1，a]上的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[1，a]上的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由．
高二数学解答题中等难度题
是f（x）的极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
x3-ax2-3x+1