高三数学解答题中等难度题
已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。
(1)求曲线的方程;(2)求过点与曲线相切的直线方程。
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(本小题共14分)
已知,动点到定点的距离比到定直线的距离小.
(I)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设是轨迹上异于原点的两个不同点,,求面积的最小值;
(Ⅲ)在轨迹上是否存在两点关于直线对称?若存在,求出直线 的方程,若不存在,说明理由.
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已知动点到点的距离比到直线的距离小1,动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于, 两个不同点,且,证明:直线经过一个定点.
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已知动点到点的距离比到直线的距离小1,动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于, 两个不同点,且,证明:直线经过一个定点.
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如图,已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为,线段的长为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于、两点,且点在线段的上方,
线段的垂直平分线为.
①求的面积的最大值;
②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称,请说明理由.
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知动点到两个定点,的距离的和为定值.
(1)求点运动所成轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,若点在轨迹上,点在直线上,且,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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