(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点
的直线交抛物线于
两个不同的点,过
分别作抛物线的切线,且二者相交于点
(1)求证:;
(2)求的面积的最小值。
高三数学解答题简单题
(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点
的直线交抛物线于
两个不同的点,过
分别作抛物线的切线,且二者相交于点
(1)求证:;
(2)求的面积的最小值。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点
的直线交抛物线于
两个不同的点,过
分别作抛物线的切线,且二者相交于点
(1)求证:;
(2)求的面积的最小值。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知过抛物线的焦点
的直线交抛物线于
两个不同的点,过
分别作抛物线的切线且相交于点
,则
的面积的最小值为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分15分)已知的三个顶点在抛物线
上,
是抛物线的焦点,且
,
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线与上述抛物线相交于
点,直线
过点
且与
处的切线垂直. 求证:直线
关于直线
的对称直线经过定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知抛物线
:
,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两个不同的点.
(1)以AB为直径的圆是否过定点,若是请求出该点坐标。若不是,请说明理由
(2)过两点分别作抛物线
的切线
,设它们相交于点
,求
的取值范围
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知抛物线:
的焦点为
,过点
作直线
交抛物线
于
、
两点;椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,点
是它的一个顶点,且其离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过、
两点分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
.证明:
;
(3) 椭圆上是否存在一点
,经过点
作抛物线
的两条切线
、
(
、
为切点),使得直线
过点
?若存在,求出抛物线
与切线
、
所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线,过点
的动直线
与
相交于
两点,抛物线
在点
和点
处的切线相交于点
,直线
与
轴分别相交于点
.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:点 在直线
上;
(3)判断是否存在点,使得四边形
为矩形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知抛物线的焦点在
轴上,抛物线上一点
到准线的距离是
,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,过
,
两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求证:是
和
的等比中项.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线:
,过点
的动直线l与
相交于
两点,抛物线
在点A和点B处的切线相交于点Q,直线
与x轴分别相交于点
.
(Ⅰ)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)求证:点Q在直线上;
(Ⅲ)判断是否存在点P,使得四边形为矩形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)已知椭圆的离心率为
,且过点
,抛物线
的焦点坐标为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程;
(2)若点是直线
上的动点,过点
作抛物线
的两条切线,切点分别是
,直线
交椭圆
于
两点.
(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(Ⅱ)当的面积取最大值时,求直线
的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析