(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)当时,记函数的最小值为,求证:.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)当时,记函数的最小值为,求证:.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线:垂直,求的值;
(2)讨论函数的单调性;若存在极值点,求实数的取值范围.
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(本小题满分13分)已知函数
(I)若函数在时取到极值,求实数的值;
(II)试讨论函数的单调性;
(III)当时,在曲线上是否存在这样的两点A,B,使得在点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,若存在,试求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(2)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知(为常数),曲线在点处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求的值及函数的单调区间;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)设,若在上单调递减,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
(Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
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(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
(Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线的斜率;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)当时,讨论函数的单调性.
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已知函数.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)当时,讨论函数的单调性.
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