（本小题满分12分）已知数列的通项公式为，是的前项的和。（1）证明：数列是等差数列（2）求...

（本小题满分12分）已知数列的通项公式为，是的前项的和。

（1）证明：数列是等差数列

（2）求的最大值以及相应的的值。

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，函数（其中，为常数且）

（Ⅰ）若当时，函数取得极大值，求的值；

（Ⅱ）若当时，函数取得极小值，点，都在函数的图像上，（是的导函数），求数列的通项公式.

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（本小题满分16分）已知数列中，，前项和为

（Ⅰ）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。

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（本小题满分16分）已知数列中，，前项和为

（Ⅰ）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。

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（本小题满分14分）已知定义在上的函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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（本小题满分12分）已知首项都是的数列，满足．

（Ⅰ）令，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知首项都是的数列，满足．

（Ⅰ）令，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．

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已知数列中，，，的前项和为，且满足（）.

（1）试求数列的通项公式；

（2）令，是的前项和，证明：；

（3）证明：对任意给定的，均存在，使得时，（2）中的恒成立.

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