已知等差数列{an}，a2=8，前9项和为153．（Ⅰ）求a5和an；（Ⅱ）若，证明数列{...

试题详情

已知等差数列{a_n}，a₂=8，前9项和为153．
（Ⅰ）求a₅和a_n；
（Ⅱ）若

，证明数列{b_n}为等比数列；
（Ⅲ）若从数列{a_n}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2ⁿ项，按原来的顺序组成一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前n项和T_n

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知等差数列{a_n}，a₂=8，前9项和为153．
（Ⅰ）求a₅和a_n；
（Ⅱ）若，证明数列{b_n}为等比数列；
（Ⅲ）若从数列{a_n}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2ⁿ项，按原来的顺序组成一个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的前n项和T_n
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，其前n项和为．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（Ⅲ）如果数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，请证明数列{b_n}是等比数列，并求其前n项和T_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，其前n项和为．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（Ⅲ）如果数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，请证明数列{b_n}是等比数列，并求其前n项和T_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=1，a₂=2，a_n＞0，（n∈N*），且{b_n}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：a_n+2=a_nq²；
（II）若c_n=a_2n-1+2a_2n，证明数列{c_n}是等比数列；
（III）求和：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=1，a₂=2，a_n＞0，（n∈N*），且{b_n}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：a_n+2=a_nq²；
（II）若c_n=a_2n-1+2a_2n，证明数列{c_n}是等比数列；
（III）求和：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，证明：①（； ②b_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，证明：①（； ②b_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，证明：①（； ②b_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足：，2a_n+1=a_na_n+1+1
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅲ）已知数列{b_n}满足：a_nb_n=1-a_n，S_n为数列{b_n}的前n项和，证明：S₁+S₂+…+S_n-1=n（S_n-1）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=2，S₅=15，数列{b_n}满足：，，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设T_n=b₁+b₂+…+b_n，，证明：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析