在等比数列中，已知，．设为该数列的前项和，为数列的前项和．若，则实数的值为 ．

在等比数列中，已知，．设为该数列的前项和，为数列的前项和．若，则实数的值为　　　　 ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在等比数列中，已知，．设为该数列的前项和，为数列的前项和．若，则实数的值为　　　　 ．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立．

（1）求证：存在实数使得数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

(本大题满分14分)

已知数列和满足：,，，其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设（为实常数）, 为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）定义，其中为实数的整数部分， 为的小数部分，且，记

，求数列的前项和为.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；   （2）求数列的前项和；

（3）是否存在非零实数，使得数列为等差数列，证明你的结论.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有

?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分15分）已知数列中，（实数为常数），，是其前项和，且．数列是等比数列，，恰为与的等比中项．

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.

（1）对任意实数，求证：不成等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.

（3）设为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析